Langkah-langkah Mudah 4 Boleh Membuat Anda A Whiz Math

Langkah-langkah Mudah 4 Boleh Membuat Anda A Whiz Math

Ramai orang mendapati matematik menakutkan. Jika benar, bahagian ini adalah untuk anda. Jika tidak, sekeping ini masih untuk anda.

Apa yang anda fikirkan apabila anda berfikir tentang matematik? Mungkin anda berfikir tentang masalah x dan y, pecahan tidak dapat dikesan, atau masalah perkataan yang tidak masuk akal. Kartunis Gary Larson pernah menggambarkan perpustakaan neraka sebagai mengandungi hanya tomes gergasi masalah perkataan. Anda tahu, "Jika kereta api meninggalkan New York ..."

Saya telah dilatih sebagai seorang ahli matematik, dan saya akan membiarkan anda dalam rahsia perdagangan: Itu bukan matematik apa, atau di mana ia hidup. Memang benar bahawa pembelajaran matematik sering melibatkan penyelesaian masalah, tetapi ia harus memberi tumpuan kepada kegembiraan menyelesaikan teka-teki, daripada menghafal peraturan.

Saya menjemput anda untuk melihat diri anda sebagai pemecah masalah dan ahli matematik. Dan saya ingin memperkenalkan anda kepada lelaki yang pernah mengundang saya untuk mengkaji penyelesaian masalah: George Pólya.

Cara Math Pólya

Atas sebab-sebab yang banyak, paling tidak adalah Pólya meninggal dunia di 1985, anda akan bertemu dengannya seperti yang saya lakukan - melalui kejayaannya "Bagaimana Menyelesaikannya. "Ditulis dalam 1945, buku ini telah menjual lebih dari satu juta salinan dan diterjemahkan ke dalam bahasa 17.

Sebagai ahli matematik, Pólya bekerja pada pelbagai masalah, termasuk kajian heuristik, atau bagaimana menyelesaikan masalah. Apabila anda membaca "Cara Menyelesaikannya," rasanya seperti anda mengambil lawatan berpandu Pólya. Ini kerana tulisannya adalah metakognitif - dia menulis tentang bagaimana dia berfikir tentang pemikiran. Dan metakognisi sering menjadi punca penyelesaian masalah.

Pelan penyelesaian masalah Pólya memecah kepada empat langkah mudah:

1. Pastikan anda memahami masalah.

2. Buat rancangan untuk menyelesaikan masalah.

3. Menjalankan rancangan itu.

4. Semak kerja anda untuk menguji jawapan anda.

Di sana. Penyelesaian masalah di tapak tangan anda - matematik dikurangkan kepada empat langkah.

Berikut adalah masalah klasik dari penyelidikan pendidikan matematik yang dilakukan oleh Jean Lave. Seorang lelaki, mari memanggilnya John, membuat ¾ resipi yang memanggil keju cottage 2 / 3. Apa yang anda fikir John lakukan? Apa yang akan kamu lakukan?

Sekiranya anda seperti saya, anda mungkin akan menyelam dengan pantas, mungkin bergelut dengan apa yang dimaksudkan dengan pecahan, untuk mengingati peraturan untuk aritmetik. Inilah yang sepertinya John lakukan, pada mulanya. Tetapi kemudian dia mempunyai Eureka! momen.

John mengukur cawan keju 2 / 3, kemudian dibuang ke papan pemotong. Dia menepuk keju ke dalam lingkaran dan menarik garis ke dalamnya, satu menegak, satu mendatar, membahagi patty ke dalam kuarters. Dia kemudiannya dengan hati-hati menolak seperempat keju kotej kembali ke dalam bekasnya. Voilá! Tiga perempat 2 / 3 keju cottage kekal.

John adalah ahli matematik dan penyelesaian masalah. Pertama, dia memahami masalahnya: Dia memerlukan ¾ apa yang dipanggil resep, iaitu cawan 2 / 3. Kemudian, dia membuat rancangan, kemungkinan besar memvisualisasikan di kepalanya bagaimana dia mengukur dan membahagikan keju kotej. Akhirnya, dia melaksanakan rancangan itu.

Adakah dia menyemak jawapannya? Itu masih tidak jelas, tetapi kita boleh menyemak kesahihan kerjanya untuknya. Adakah dia sememangnya berakhir dengan ¾ 2 / 3 keju kotej? Ya, kerana jumlah penuh dikurangkan satu perempat, meninggalkan tiga perempat.

Pendekatan lain

Adakah penyelesaian ini berfungsi dengan pelbagai makanan atau saiz hidangan? Selagi seseorang boleh membahagikannya ke tempat, ya, rancangan itu akan berfungsi.

Bolehkah kita menyelesaikan masalah dengan cara yang sama? Pasti - terdapat banyak cara untuk menyelesaikan masalah ini, dan mereka semua akan menghasilkan jawapan setengah cup yang sama. Berikut adalah satu.

Bagaimana untuk mencari 3 / 4 daripada 2 / 3
Bagaimana untuk mencari 3 / 4 daripada 2 / 3.
Jennifer Ruef, CC BY

Perhatikan bahawa penyelesaian ini menggunakan gambar. Penyelidikan otak baru mengesahkan apa yang dikatakan pendidik matematik selama beberapa dekad: Gambar membantu kita berfikir. Lukisan gambar juga menjadi satu lagi cadangan Pólya.

John mungkin menggunakan salah satu cadangan Pólya yang paling penting: Bolehkah anda memikirkan masalah yang berkaitan?

Sudah tentu, ini adalah masalah cheesy - maaf, saya benar-benar tidak cuba untuk melawan pun itu - yang merupakan satu keluhan biasa mengenai masalah cerita. Saya memilih kerana ia gembira penyelidik matematik selama bertahun-tahun, dan kerana John agak pintar dalam penyelesaiannya. Dia juga sangat matematik.

Saya telah mengajar matematik, dan bagaimana mengajar matematik, selama hampir 30 tahun. Selama lebih dari satu dekad, tugas saya untuk meyakinkan pelajar sekolah menengah bukan sahaja algebra itu bermakna, tetapi ia adalah untuk mereka, dan mereka untuk itu. Di dalam kerja saya, saya telah bertemu dengan ramai orang yang suka matematik dan ramai yang mendapati ia amat menggembirakan dan tidak masuk akal. Dan ini merupakan bahagian penting dalam kerja saya untuk membantu orang melihat kecantikan dan keajaiban matematik, dan memikirkan diri mereka sebagai ahli matematik.

Ini mesej amat penting untuk ibu bapa membantu kanak-kanak belajar matematik. Sekiranya anda memahami masalah yang anda cuba selesaikan, anda sedang dalam perjalanan untuk menyelesaikannya. Dan anda, ya anda, adalah pemecah masalah.

PerbualanKita semua tahu ia tidak begitu mudah untuk menyelesaikan masalah. Pólya juga. Itulah kemuliaan itu - pengembaraan yang hebat, hebat, berkuasa.

Tentang Pengarang

Jennifer Ruef, Penolong Profesor Pengajian Pendidikan, Universiti Oregon

Artikel ini pada asalnya diterbitkan pada Perbualan. Membaca artikel asal.

Buku berkaitan:

{amazonWS: searchindex = Books; keywords = George Polya; maxresults = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

ikuti InnerSelf pada

icon-facebooktwitter-iconrss-icon

Dapatkan Yang Terbaru Dengan E-mel

{Emailcloak = mati}