Bagaimana Untuk Menghindari Betah Sucker - Dengan Bantuan Sedikit Dari Matematik

Bagaimana Untuk Menghindari Betah Sucker - Dengan Bantuan Sedikit Dari MatematikA Friend in Need (1903). Cassius Marcellus Coolidge

Duduk di bar, anda mula berbual dengan seorang lelaki yang mengeluarkan anda cabaran. Dia memberikan anda lima kad merah dan dua hitam. Selepas mengocok, anda meletakkannya di bar, menghadap ke bawah. Dia mengetepikan anda bahawa anda tidak boleh menukar tiga kad merah. Dan untuk membantu anda, dia menerangkan kemungkinan.

Apabila anda melukis kad pertama, kemungkinan 5-2 (lima kad merah, dua kad hitam) memihak kepada kad merah. Undian kedua adalah 4-2 (atau 2-1) dan seri ketiga adalah 3-2. Setiap kali anda melukis kad, peluang itu kelihatan sesuai untuk anda, kerana anda mempunyai lebih banyak peluang untuk melukis kad merah daripada kad hitam. Jadi, adakah anda menerima pertaruhan?

Sekiranya anda menjawab ya, mungkin sudah tiba masanya untuk anda mengatasi matematik anda. Ini satu pertaruhan bodoh. Kemungkinan yang diberikan di atas hanyalah untuk cabutan yang sempurna. Kemungkinan sebenar anda dapat melaksanakan prestasi ini sebenarnya adalah 5-2 terhadap anda. Iaitu, untuk setiap tujuh kali anda bermain, anda akan kehilangan lima kali.

Peluang terhadap kamu

Tuduhan jenis ini sering dipanggil taruhan proposisi, yang ditakrifkan sebagai taruhan pada sesuatu yang kelihatannya seperti idea yang baik, tetapi yang kemungkinannya sebenarnya menentang anda, seringkali sangat menentang anda, bahkan mungkin menjadikannya mustahil untuk anda menang.

Mari kita anggap bahawa anda mengambil taruhan dan, hampir tidak dapat dielakkan, kehilangan wang. Tetapi ini hanya untuk keseronokan, bukan? Oleh itu, "kawan" baru anda mencadangkan cara anda boleh mendapatkan wang anda kembali. Dia mengambil dua lagi kad merah dan menyerahkannya kepada anda, jadi sekarang anda mempunyai tujuh kad merah dan dua kad hitam. Anda mengocok sembilan kad dan meletakkannya keluar, menghadap ke bawah, dalam tiga hingga tiga grid. Dia membela anda walaupun wang yang anda tidak boleh memilih garis lurus (menegak, mendatar atau menegak) yang hanya mempunyai kad merah.

Bagaimana Untuk Menghindari Betah Sucker - Dengan Bantuan Sedikit Dari Matematik

Secara intuitif, ini mungkin terdengar seperti pertaruhan yang lebih baik dan peluang itu sebenarnya berubah jika kedua-dua kad hitam bersebelahan di sudut (lihat imej). Secara keseluruhan terdapat lapan baris untuk dipilih dan empat mengandungi hanya kad merah, dan empat mengandungi kad hitam. Tetapi itu adalah baik kerana ia mendapat.

Jika kad hitam berada di sudut yang bertentangan maka anda hanya boleh menang dengan memilih barisan pusat mendatar atau menegak supaya kemungkinan 6-2 (atau 3-1) terhadap kemenangan anda. Setiap susun atur lain memberikan anda tiga baris yang menang dan lima baris yang kalah. Pertaruhan ini hanya mempunyai cara 12 untuk berjaya, berbanding dengan cara 22 yang anda kalah. Hampir tidak bertaruh peluang.

Pergi lagi

Cuba untuk menilai peluang untuk taruhan proposisi ini.

Anda mengocok satu pek kad dan memotongnya menjadi tiga buasir. Anda ditawarkan walaupun wang bahawa salah satu kad di atas timbunan akan menjadi kad gambar (bicu, ratu atau raja). Iaitu, jika kad gambar muncul, anda kehilangan. Adakah anda fikir ini adalah pertaruhan yang baik?

Salah satu cara untuk membuat alasan ialah hanya ada 12 kehilangan kad terhadap kad pemenang 40, jadi kemungkinan kelihatan lebih baik daripada evens? Tetapi ini adalah cara yang salah untuk melihatnya. Ia benar-benar dikenali sebagai a kombinatorik masalah. Kami juga harus sedar bahawa kami hanya memilih tiga kad secara rawak.

Ada cara 22,100 memilih tiga kad dari dek kad 52. Daripada jumlah ini, 12,220 akan mengandungi sekurang-kurangnya satu kad gambar - supaya anda kehilangan - bermakna 9,880 tidak akan mengandungi kad gambar - apabila anda menang. Sekiranya anda menerjemahkannya dengan berlainan, anda akan kehilangan masa dari sembilan kali anda bermain (5-4 terhadap anda). Kesempatan yang pasti anda telah ditawarkan bukanlah nilai yang baik yang anda fikir dan anda akan kehilangan wang jika anda bermain beberapa kali.

Contoh Akhir

Kita semua boleh bersetuju bahawa anda mempunyai kemungkinan 50 / 50 untuk meneka kepala atau ekor dalam melemparkan duit syiling. Tetapi jika anda melambungkan duit syiling sepuluh kali, adakah anda mengharapkan untuk melihat lima kepala dan lima ekor? Sekiranya anda ditawarkan kemungkinan 2-1 untuk mencuba ini, adakah anda akan mengambil pertaruhan? Anda akan menjadi penis jika anda melakukannya.

Lima kepala dan lima ekor akan berlaku lebih kerap daripada apa-apa kombinasi lain, tetapi terdapat banyak cara lain yang sepuluh membungkus duit syiling dapat mendarat. Malah, pertaruhan adalah 5-2 terhadap anda.

Nama lain untuk taruhan proposisi adalah pertaruhan "sucker", dan tidak mengejutkan siapa penyedut itu. Tetapi jangan terlalu teruk. Kami semua pada umumnya sangat miskin dalam menilai kemungkinan sebenar. Contoh yang terkenal ialah Masalah Dewan Monty. Malah ahli matematik tidak boleh bersetuju dengan jawapan yang tepat untuk masalah yang kelihatannya mudah ini.

Masalah Dewan Monty - Numberphile.

Kami telah memberi tumpuan kepada pertaruhan di mana ia sukar, terutamanya apabila di bawah tekanan membuat keputusan sama ada untuk bertaruh atau tidak, untuk mengira kemungkinan sebenar. Tetapi ada banyak taruhan proposisi lain yang tidak bergantung pada pengiraan kemungkinan. Dan terdapat banyak taruhan penyihir lain, dengan kemungkinan yang paling terkenal ialah Three Card Monty.

Tiga Kad Monty.

PerbualanJika berhadapan dengan jenis pertaruhan ini, apakah perkara terbaik yang boleh anda lakukan? Saya cadangkan anda hanya pergi.

Tentang Pengarang

Graham Kendall, Profesor Sains Komputer dan Provost / CEO / PVC, University of Nottingham

Artikel ini pada asalnya diterbitkan pada Perbualan. Membaca artikel asal.

Buku-buku yang berkaitan

{amazonWS: searchindex = Books; keywords = XXXX; maxresults = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

ikuti InnerSelf pada

icon-facebooktwitter-iconrss-icon

Dapatkan Yang Terbaru Dengan E-mel

{Emailcloak = mati}