Konsep Kebarangkalian Tidak Sederhana Seperti Yang Anda Pikirkan

Konsep Kebarangkalian Tidak Sederhana Seperti Yang Anda Pikirkan

Penjudi, ahli fizik kuantum dan ahli juri semua sebab tentang kebarangkalian: kebarangkalian memenangi, peletupan atom radioaktif, tentang kesalahan bersalah. Tetapi walaupun di mana-mana mereka, pakar-pakar mempertikaikan kebarangkalian apa sahaja adalah. Ini membawa kepada perselisihan mengenai cara untuk membuat alasan tentang, dan dengan, kebarangkalian - ketidaksetujuan yang dapat memburukkan kognitif kami, seperti kecenderungan untuk mengabaikan bukti yang bertentangan dengan hipotesis yang kami suka. Menjelaskan sifat kebarangkalian, maka, dapat membantu meningkatkan penalaran kami.

Tiga teori popular menganalisis kebarangkalian sama ada kekerapan, kecenderungan or darjah kepercayaan. Katakan saya memberitahu anda bahawa syiling mempunyai kebarangkalian 50 per kepala pendaratan. Teori-teori ini, masing-masing, mengatakan bahawa ini adalah:

  • Platform kekerapan yang mana kepala duit syiling itu;
  • Platform kecenderungan, atau kecenderungan, bahawa ciri fisik fizikal memberikannya kepada kepala tanah;
  • Boleh yakin Saya bahawa ia menjadi kepala.

Tetapi setiap tafsiran ini menghadapi masalah. Pertimbangkan kes berikut:

Adam membalikkan duit syiling adil yang merosakkan diri selepas dibuang empat kali. Rakan Adam, Beth, Charles dan Dave hadir, tetapi ditutup mata. Selepas flip keempat, Beth berkata: 'Kebarangkalian bahawa duit syiling mendarat pertama kali adalah 50 peratus.'
Adam kemudian memberitahu kawan-kawannya bahawa duit syiling itu mendarat kepala tiga kali daripada empat. Charles berkata: 'Kebarangkalian bahawa duit syiling mendarat pertama kali ialah 75 peratus.'
Dave, walaupun mempunyai maklumat yang sama seperti Charles, berkata: 'Saya tidak setuju. Kebarangkalian bahawa duit syiling mendarat kepala kali pertama adalah 60 peratus. '

Interpretasi frekuensi bergelut dengan pernyataan Beth. Kekerapan yang menyebabkan kepala duit syiling adalah tiga daripada empat, dan ia tidak boleh dilambung lagi. Walau bagaimanapun, nampaknya Beth betul: kebarangkalian bahawa duit syiling mendarat kepala kali pertama adalah 50 peratus.

Sementara itu, penafsiran kecenderungan menimbulkan kekhawatiran terhadap pernyataan Charles. Oleh kerana duit syiling itu adil, ia mempunyai kecenderungan yang sama dengan kepala atau ekor tanah. Namun, Charles juga sepatutnya mengatakan bahawa kebarangkalian bahawa duit syiling mendarat yang pertama kali adalah 75 peratus.

Tafsiran keyakinan masuk akal mengenai dua pernyataan pertama, memegang bahawa mereka mengungkapkan keyakinan Beth dan Charles bahawa koin itu mendarat. Tetapi pertimbangkan pernyataan Dave. Apabila Dave mengatakan bahawa kebarangkalian bahawa kepala pendaratan duit syiling adalah 60 peratus, dia mengatakan sesuatu yang salah. Tetapi jika Dave benar-benar 60 peratus yakin bahawa duit syiling itu mendarat kepala, maka pada tafsiran keyakinan, dia telah mengatakan sesuatu yang benar - dia telah benar-benar melaporkan betapa pasti dia.

Sesetengah ahli falsafah berpendapat bahawa kes-kes sedemikian menyokong pendekatan pluralistik di mana terdapat pelbagai jenis kebarangkalian. Pandangan saya sendiri ialah kita harus mengadaptasikan tafsiran keempat - a ijazah sokongan tafsiran.


Dapatkan yang terbaru dari InnerSelf


HSebaliknya, kebarangkalian difahami sebagai hubungan sokongan rahsia antara cadangan. 'Kebarangkalian X diberi Y' ialah tahap yang mana Y menyokong kebenaran X. Apabila kita bercakap tentang 'kebarangkalian X' sendiri, ini adalah singkatan untuk kebarangkalian X bersyarat atas apa-apa maklumat latar belakang yang kami ada. Apabila Beth mengatakan bahawa terdapat kebarangkalian 50 peratus bahawa kepala syiling mendarat, dia bermakna bahawa ini adalah kebarangkalian bahawa ia memimpin kepala bersyarat atas maklumat yang ia dilemparkan dan beberapa maklumat mengenai pembinaannya (sebagai contoh, ia menjadi simetri) .

Bagaimanapun, berbanding dengan maklumat yang berbeza, cadangan bahawa koin mendarat mempunyai kebarangkalian yang berbeza. Apabila Charles mengatakan bahawa terdapat kebarangkalian 75 peratus bahawa koin mendarat kepala, ia bermakna ini adalah kebarangkalian bahawa ia mendarat kepala berbanding dengan maklumat yang tiga dari empat pelemparan kepala mendarat. Sementara itu, Dave mengatakan terdapat kebarangkalian 60 peratus bahawa kepala syiling mendarat, berbanding dengan maklumat yang sama - namun sejak maklumat ini sebenarnya menyokong kepala lebih kuat daripada 60 peratus, apa kata Dave palsu.

Tafsiran darjah sokongan menyokong apa yang betul mengenai setiap tiga pendekatan pertama kami semasa membetulkan masalah mereka. Ia menangkap sambungan antara kebarangkalian dan tahap keyakinan. Ia bukannya dengan mengenal pasti mereka - sebaliknya, ia memerlukan tahap kepercayaan rasional dikekang dengan darjah sokongan. Alasan saya harus 50 peratus yakin bahawa kepala duit syiling kepala, jika semua yang saya tahu tentangnya adalah bahawa ia adalah simetri, adalah kerana ini adalah sejauh mana bukti saya menyokong hipotesis ini.

Begitu juga, tafsiran darjah sokongan menyokong maklumat bahawa duit syiling mendarat kepala dengan kekerapan peratus 75 untuk menjadikannya 75 peratus kemungkinan bahawa ia mendarat kepala pada sebarang luka tertentu. Ia menangkap sambungan antara kekerapan dan kebarangkalian tetapi, tidak seperti tafsiran kekerapan, ia menafikan bahawa frekuensi dan kebarangkalian adalah benda yang sama. Sebaliknya, kebarangkalian kadang-kadang mengaitkan tuntutan tentang frekuensi kepada tuntutan mengenai individu tertentu.

Akhirnya, tafsiran darjah sokongan menyokong analisis kecenderungan dari duit syiling ke kepala tanah sebagai hubungan antara, di satu pihak, proposisi tentang pembinaan duit syiling dan, di pihak yang lain, proposisi yang ia kepala. Iaitu, ia menyangkut sejauh mana pembinaan duit syiling meramalkan perilaku duit syiling. Lebih umum, kecenderungan menghubungkan tuntutan mengenai sebab dan tuntutan mengenai kesan - contohnya, perihalan ciri-ciri intrinsik atom dan hipotesis bahawa ia pecah.

Bkerana mereka mengubah kemungkinan ke dalam entiti yang berlainan, empat teori kami menawarkan nasihat yang berbeza mengenai bagaimana untuk mencari nilai-nilai kebarangkalian. Tiga tafsiran pertama (kekerapan, kecenderungan dan keyakinan) cuba untuk membuat kebarangkalian perkara yang kita boleh memerhatikan - melalui pengiraan, eksperimen atau introspeksi. Sebaliknya, tahap sokongan seolah-olah adalah apa yang disebut para filsuf 'entiti abstrak' - tidak di dunia mahupun di dalam fikiran kita. Walaupun kita tahu bahawa syiling adalah simetri dengan pemerhatian, kita tahu bahawa cadangan 'duit syiling ini adalah simetris' menyokong proposisi 'kepala tanah syiling ini' dan 'syiling ekor ini' ke tahap yang sama dengan cara yang sama kita tahu bahawa 'ini kepala duit syiling 'melibatkan' kepala tanah atau ekor duit syiling ini ': oleh berfikir.

Tetapi yang skeptik mungkin menunjukkan bahawa kelopak duit syiling adalah mudah. Katakan kami sedang dalam juri. Bagaimanakah kita patut mengetahui kebarangkalian bahawa defendan melakukan pembunuhan itu, untuk melihat sama ada terdapat keraguan munasabah tentang kesalahannya?

Jawab: berfikir lebih lanjut. Pertama, tanya: apakah bukti kami? Apa yang kita mahu fikirkan ialah seberapa kuat ini bukti menyokong hipotesis bahawa defendan bersalah. Mungkin bukti penting kita adalah bahawa cap jari defendan berada di pistol yang digunakan untuk membunuh mangsa.

Kemudian, tanya: bolehkah kita menggunakan kaedah matematik kebarangkalian untuk memecah kebarangkalian hipotesis kita berdasarkan bukti-bukti ke dalam kebarangkalian yang lebih mudah dikendalikan? Di sini kita bimbang dengan kebarangkalian sebab (defendan melakukan pembunuhan) yang diberi kesan (cap jari beliau berada di atas senjata pembunuhan). Teorem Bayes membolehkan kita mengira ini sebagai fungsi tiga kebarangkalian lebih lanjut: kemungkinan kebarangkalian sebelum, kebarangkalian kesannya diberikan sebab ini, dan kebarangkalian kesannya tanpa sebab ini.

Oleh kerana ini adalah semua yang berkaitan dengan maklumat latar belakang yang kita ada, kebarangkalian pertama (sebab) dimaklumkan oleh apa yang kita tahu mengenai motif, makna dan peluang terdakwa. Kita boleh mendapatkan pegangan pada kebarangkalian ketiga (kesan tanpa sebab) dengan memecahkan kemungkinan bahawa defendan tidak bersalah ke sebab-sebab lain kemungkinan kematian mangsa, dan bertanya bagaimana setiap kemungkinan, dan bagaimana kemungkinan mereka membuatnya cap jari defendan akan berada di pistol. Kami akhirnya akan mencapai kebarangkalian bahawa kami tidak dapat memecahkan lagi. Pada ketika ini, kita mungkin mencari prinsip-prinsip am untuk membimbing tugasan kebarangkalian kita, atau kita boleh bergantung pada pertimbangan intuitif, seperti yang kita lakukan dalam kes duit syiling.

Apabila kita membuat alasan tentang penjenayah bukannya duit syiling, proses ini tidak mungkin membawa kepada penumpuan pada kebarangkalian yang tepat. Tetapi tidak ada alternatif. Kami tidak dapat menyelesaikan perselisihan tentang berapa banyak maklumat yang kami ada menyokong hipotesis hanya dengan mengumpulkan lebih banyak maklumat. Sebaliknya, kita boleh membuat kemajuan hanya dengan cara refleksi falsafah mengenai ruang kemungkinan, maklumat yang kita ada, dan seberapa kuat ia menyokong beberapa kemungkinan ke atas orang lain.Kaunter Aeon - jangan keluarkan

Tentang Pengarang

Nevin Climenhaga adalah penolong profesor di Institut Agama dan Pertanyaan Kritikal di Universiti Katolik Australia di Melbourne. Karya-karyanya telah diterbitkan di Jurnal Falsafah dan Minda, dalam kalangan yang lain. Dia tinggal di Oakleigh, Victoria.

Artikel ini pada asalnya diterbitkan pada Aeon dan telah diterbitkan semula di bawah Creative Commons.

Buku-buku yang berkaitan

{amazonWS: searchindex = Books; keywords = probabiliti perjudian; maxresults = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

ikuti InnerSelf pada

icon-facebooktwitter-iconrss-icon

Dapatkan Yang Terbaru Dengan E-mel

{Emailcloak = mati}