Pandangan umum adalah bahawa pelajar belajar matematik terbaik apabila guru memberi penerangan jelas tentang konsep matematik, biasanya secara berasingan daripada konsep-konsep yang lain, dan pelajar akan diberikan peluang untuk mengamalkan apa yang telah ditunjukkan.

Baru-baru ini saya melakukan penyelidikan di peringkat rendah dan rendah meninjau pendekatan yang berbeza. Pendekatan ini melibatkan soalan seperti berikut dan mengharapkan (dalam kes ini, pelajar peringkat rendah) untuk mengupayakan pendekatan mereka sendiri untuk tugas untuk diri mereka sendiri sebelum arahan dari guru:

Tangan menit dari jam berada pada dua, dan tangan membuat sudut akut. Apa yang mungkin masa itu?

Terdapat tiga cara soalan ini berbeza dengan soalan konvensional. Pertama, ia memberi tumpuan kepada dua aspek matematik bersama-sama, masa dan sudut. Berbeza dengan dua konsep membantu pelajar melihat sambungan dan bergerak melampaui mendekati matematik sebagai koleksi fakta terpencil.

Kedua, soalan itu mempunyai lebih daripada satu jawapan yang betul. Mempunyai lebih daripada satu jawapan yang betul bermakna pelajar mempunyai peluang untuk membuat keputusan tentang jawapan mereka sendiri dan kemudian mempunyai sesuatu yang unik untuk menyumbang kepada perbincangan dengan pelajar lain.

Ketiganya, pelajar dapat merespon pada tingkat kecanggihan yang berlainan: beberapa pelajar mungkin hanya mendapat satu jawaban, sementara pelajar lain mungkin menemukan semua kemungkinan dan merumuskan generalisasi.

Tugas adalah apa yang digambarkan sebagai mencabar. Penyelesaian dan laluan penyelesaian tidak begitu jelas untuk pelajar sekolah menengah tetapi tugasnya mengambil idea yang mereka kenal. Kelebihan yang jelas untuk menimbulkan tugas-tugas yang mencabar adalah bahawa keperluan untuk pelajar memohon diri dan berterusan jelas kepada para pelajar, walaupun tugas itu kelihatan menakutkan pada mulanya.

Selepas pelajar telah menugaskan tugas tersebut, guru menguruskan perbincangan di mana para pelajar berkongsi pandangan dan penyelesaian mereka. Ini adalah peluang penting bagi para pelajar untuk melihat apa yang telah ditemui oleh pelajar lain, dan terutama menyedari bahawa dalam banyak kes terdapat banyak cara untuk menyelesaikan masalah matematik.

Adalah dicadangkan kepada guru bahawa mereka menggunakan projektor data atau teknologi yang serupa untuk memperlihatkan kerja sebenar pelajar. Ini menjimatkan masa menulis semula kerja, membentangkan karya pelajar secara asli dan menggambarkan kepada pelajar manfaat menulis dengan jelas dan menerangkan pemikiran sepenuhnya.

Seterusnya, guru menimbulkan tugas selanjutnya di mana beberapa aspek disimpan sama dan beberapa aspek berubah, seperti:

Tangan minit pada lapan jam, dan tangan membuat sudut bodoh. Apa yang mungkin masa itu?

Tujuannya ialah pelajar belajar dari pemikiran yang diaktifkan dengan bekerja pada tugas pertama dan dari perbincangan kelas, kemudian menerapkan pembelajaran untuk tugas kedua.

Penyelidikan ini bertujuan untuk mengenal pasti tugas yang bukan sahaja mencabar tetapi boleh disesuaikan untuk memenuhi keperluan pelajar tertentu. Sebagai contoh, mungkin terdapat beberapa pelajar yang tugasnya terlalu sukar. Mereka pelajar mungkin diminta untuk membuat persoalan seperti:

Apakah masa di mana tangan jam membuat sudut akut?

Hasratnya adalah bahawa pelajar-pelajar itu kemudian mempunyai lebih banyak peluang untuk terlibat dengan tugas asal. Sudah tentu, terdapat juga pelajar yang dapat mencari jawapan dengan cepat dan kemudian bersedia untuk cabaran selanjutnya. Pelajar-pelajar ini mungkin akan bertanya soalan seperti:

Dengan tangan kedua pada dua, mengapa ada enam kali tangan yang membuat sudut akut? Adakah terdapat bilangan yang boleh ditunjuk oleh tangan yang tidak mempunyai enam kemungkinan?

Mungkin ada juga pelajar lanjutan yang boleh ditanya:

Berapa kali yang mana tangan pada jam membuat sudut yang betul?

Gabungan penglibatan pelajar sendiri dengan masalah dan tahap pendorong yang berbeza bermakna kerja pelajar mengandungi maklumat yang kaya dan bermanfaat tentang apa yang diketahui oleh pelajar. Guru boleh menggunakan ini bukan sahaja untuk memberi maklum balas kepada pelajar tetapi juga untuk merancang pengajaran seterusnya.

Pelajar menyambut Cabaran

Projek ini mendapati bahawa, bertentangan dengan ramalan beberapa guru, ramai pelajar tidak takut cabaran dalam matematik tetapi mengalu-alukan mereka. Daripada memilih guru untuk mengarahkan mereka kepada kaedah penyelesaian, ramai pelajar lebih suka menyelesaikan penyelesaian dengan sendiri atau dengan bekerja dengan pelajar lain.

Projek ini juga menegaskan bahawa pelajar mempelajari kandungan matematik yang substantif daripada bekerja pada tugas-tugas yang mencabar dan bersedia dan mampu mengembangkan cara-cara untuk menonjolkan penalaran mereka.

Tentang Pengarang

Peter Sullivan kini Profesor Sains, Matematik dan Pendidikan Teknologi, Universiti Monash. Beliau mempunyai pengalaman luas dalam penyelidikan dan pengajaran dalam pendidikan guru. Beliau adalah bekas Presiden Persatuan Guru Matematik Australia dan merupakan penulis utama Kurikulum Australia: Matematik.

Artikel ini pada asalnya diterbitkan pada Perbualan. Membaca artikel asal.

Buku berkaitan:

Kanak-Kanak Seluruh Otak: 12 Strategi Revolusi untuk Memupuk Minda Membangun Anak Anda

oleh Daniel J. Siegel dan Tina Payne Bryson

Buku ini menyediakan strategi praktikal untuk ibu bapa untuk membantu anak-anak mereka mengembangkan kecerdasan emosi, pengawalan kendiri dan daya tahan menggunakan cerapan daripada sains saraf.

Klik untuk maklumat lanjut atau untuk memesan

Disiplin Tanpa Drama: Cara Seluruh Otak untuk Menenangkan Kekacauan dan Memupuk Fikiran Anak Anda yang Membangun

oleh Daniel J. Siegel dan Tina Payne Bryson

Pengarang The Whole-Brain Child menawarkan panduan kepada ibu bapa untuk mendisiplinkan anak-anak mereka dengan cara yang menggalakkan peraturan emosi, penyelesaian masalah dan empati.

Klik untuk maklumat lanjut atau untuk memesan

Cara Bercakap Supaya Kanak-kanak Mendengar & Mendengar Jadi Kanak-Kanak Akan Bercakap

oleh Adele Faber dan Elaine Mazlish

Buku klasik ini menyediakan teknik komunikasi praktikal untuk ibu bapa berhubung dengan anak-anak mereka dan memupuk kerjasama dan rasa hormat.

Klik untuk maklumat lanjut atau untuk memesan

The Montessori Toddler: Panduan Ibu Bapa untuk Membesarkan Insan yang Ingin Tahu dan Bertanggungjawab

oleh Simone Davies

Panduan ini menawarkan cerapan dan strategi kepada ibu bapa untuk melaksanakan prinsip Montessori di rumah dan memupuk sifat ingin tahu semulajadi, berdikari dan suka belajar anak kecil mereka.

Klik untuk maklumat lanjut atau untuk memesan

Ibu Bapa yang Aman, Kanak-kanak Bahagia: Cara Berhenti Menjerit dan Mula Berhubung

oleh Dr Laura Markham

Buku ini menawarkan panduan praktikal kepada ibu bapa untuk mengubah minda dan gaya komunikasi mereka untuk memupuk hubungan, empati dan kerjasama dengan anak-anak mereka.

Klik untuk maklumat lanjut atau untuk memesan